dnes je 25.9.2022

Input:

Lanové konstrukce

13.8.2012, Zdroj: Verlag Dashöfer

8.8.1
Lanové konstrukce

KONSTRUKCE

Jednoduše zakřivené lanové nosné konstrukce

Jednoduše zakřivené lanové nosné konstrukce

Nejjednodušší po stránce konstrukční i realizační jsou zavěšené střešní konstrukce jednoduše zakřivené. Jejich tuhost ovlivňuje jednak relativní průvěs lana v poměru f:l a za druhé hmotnost střešního pláště. O co je menší průvěs lana v poměru k jeho rozpětí, o to menší může být hmotnost střešního pláště. Dle dosavadních zkušeností postačuje pro požadovanou tuhost proti rozkmitání způsobenému povětrnostními vlivy hodnoty f/l = cca 1/15 cca 1 kN na m2, pokud je útlum dostatečně vysoký.

V případě první zavěšené střechy tohoto druhu městského bazénu ve Wuppertalu (1956) bylo autorem této navíc zjištěno, že tenká monolitická betonová deska, která obaluje závěsné tyče, vykazuje rovněž podstatnou účinnost pro příznivý dopad například při jednostranném zatížení sněhem. Podobné střešní zavěšené membránové konstrukce musí být ovšem po obvodech dobře ukotveny, protože v těchto místech působí v úzkých oblastech sací síly, které mohou ve své špičce narůstat až k hodnotě 4 kN/m2 a tímto překročit vlastní váhu střechy.

Tento typ zavěšených střech byl opakovaně realizován v případě tréninkové a výstavní haly v Dortmundu o rozpětí 80 m a dále v případě několika letištních hal.

V hale plaveckého bazénu v Göppingenu se osvědčily konstrukce z předpjatého betonu o tloušťce pouhých 3 cm, které byly uloženy na závěsné tyče.

V případě servisní haly letadel Jumbo Jet Lufthansa na letišti ve Frankfurtu am Main (návrh Dyckerhoff und Widmann KG), (obr. 1) byla zavěšená střešní konstrukce zhotovena z lehčeného betonu a napnuta přes dvě pole tak, že v podélném směru vznikl prostor bez sloupů po celé délce haly 270 m. Jako mezipodpory byly zvoleny duté truhlíkové nosníky z předpjatého betonu.

Předepjatý lehčený beton s vysokou pevností je pro podobné zavěšené membránové konstrukce vítaným materiálem.

Lze počítat s dlouhou životností a velmi nízkými náklady na údržbu, což má v případě takovýchto hal velký význam.

Z hlediska hospodárnosti zavěšených střech hraje důležitou roli způsob ukotvení velkých horizontálních sil. U různých hal byly tyto síly přenášeny prostřednictvím trojúhelníkových roznášecích konstrukcí kotvenými do podloží.

Samozřejmou snahou je, aby vlastní váha takovýchto zavěšených střech byla co možno nejmenší a tedy tím pádem i menší přenášené síly lan a kotvení. Pro tento účel se dnes nabízí tenké, za studena lisované plechové tabule, jejichž spolupůsobení s lany musí být pečlivě uváženo. S požadovanou tepelnou izolací a nepropustným střešním pláštěm se dostáváme na vlastní hmotnost, která se pohybuje mezi 30 a 50 kp/m2 tak, že zavěšená střecha musí být dodatečně zpevněna proti větru. Tímto typickým příkladem je zimní stadion ve Stockholmu-Johanneshov konstruovaný v systému „Jawerth“ (obr. 2), kde tuhosti bylo dosaženo lanovou příhradovou konstrukcí, která byla napjata pomocí napínacích lan v obráceném zakřivení.

Přenášené síly z napínacích lan musí být však rovněž ukotveny, úhrnem tímto vzniká úspora, která např. v případě zatížení sněhem přejímá pnoucí síly lan a takto veškerá vynaložená velikost těchto sil se svým ukotvením v případě předepjatých lehkých střešních konstrukcí je nižší než v případě střešních konstrukcí těžkých.

Za účelem dalšího vývoje by bylo důležité zjistit, jak dalece může být snížena tuhost těchto střech bez toho, že by došlo k rozkývání větrem.

Zde hraje přirozeně svou roli i způsob jeho utlumení, jehož výběr je ovlivněn druhem střešní konstrukce.

Lanové konstrukce dvojit zakřivené

Lanové konstrukce dvojitě zakřivené

Nejlevnější zavěšené střechy jsou v případě hal s kruhovým půdorysem, ve kterém jsou lana radiálně uspořádána a na vnější stěně ukotvena do obvodového věnce.

Tento tlačený věnec, nejčastěji betonový, nabízí nejvýhodnější ukotvení. V blízkosti středu kružnice musí být ocelový patní věnec, aby mohla být lana vedena ve stejné výškové úrovni. K zakrytí jsou většinou užívány železobetonové prefabrikované desky se spárami vyplněnými maltou tak, aby mohly na závěr prostřednictvím napnutí radiálních lan odolávat tlaku, čímž vznikne ztužující působení skořepiny.

Již v minulosti byla tato zastřešení na velká rozpětí opakovaně konstruována (sportovní hala v Montevideu; r. 1957; o průměru 94 m).

Připomeňme zde rovněž US-pavilon světové výstavy v Bruselu z r. 1958, kde při průměru 104 m byl na lanovou soustavu zavěšenou směrem dolů, osazen 8,5 m vysoký zaoblený válec, z jehož horní hrany je spuštěn střešní plášť položený na lanovou soustavu vně přinýtovanou a napnutou k tlačenému věnci.

Sklonu střešního pláště směrem ven může být rovněž dosaženo prostřednictvím podpory umístěné do středu kružnice.

Již před rokem 1954 existovaly návrhy na zakrytí velkých vodních rezervoárů tímto způsobem.

Tato myšlenka byla později uskutečněna v Durbanu v Jižní Africe prostřednictvím M. A. Vasarhelyi o nezvyklých rozměrech průměru 167,8 m (obr. 3).

Středový sloup tvoří betonová roura o průměru 11,3 m tak, aby mohlo být ukotvení 120 ks lan umístěno na patní věnec sloupu. Jako lana byly použity předpínací kabely 180 Mp-BBR ze 47 drátů o průměru 7 mm, uložených na předem zhotovenou desku o tloušťce 5 cm s obvodovým žebrem výšky 18 cm.

Zajímavostí je, že střecha s prostě uloženou betonovou deskou bez ohledu na její hmotnost, která je přibližně 140 kg/m2, vykazuje při silném větru vlnové kmitání, které nicméně okamžitě ustane v momentě, kdy jsou spáry zaspárovány maltou a celá střešní skořepina se vlivem předpětí kabelů dostane pod tlak. Takto dosažená stabilita skořepiny je tedy patrně užitečná u těchto dvojitě zakřivených zavěšených střech k dosažení aerodynamické stability.

Dvojité skořepiny lanových nosných konstrukcí

Dvojité skořepiny lanových nosných konstrukcí

Prostřednictvím dvojitých skořepin tvořených lanovými sítěmi je možno vykonstruovat rozmanité tvary síťových ploch, což ve svých knihách a na příkladu německého pavilonu expo Montreal prokázal Otto Frei. Zde byly vytvořeny ortogonální sítě.

Poněvadž těmto sítím chybí smyková tuhost, mohou oka převzít tvar kosočtverce a dají se takto přizpůsobit různým zakřiveným plochám. Takové sítě mohou být zakřivené v obou směrech směrem dolů (synklastické zakřivení) a po obvodu ukotvené, jejichž tuhosti je dosaženo prostřednictvím hmotnosti pláště.

Většinou bývají však antiklasticky formovány (obr. 4) tak, že lanová skořepina zavěšená směrem dolů přenáší zatížení, zatímco druhá lanová skořepina zakřivená směrem vzhůru slouží k vypínání sítě. Síť je tím tužší, čím je větší zakřivení ve směru nosnosti a čím je větší předepnutí lan skořepiny. Vzhledem ke dnešním pevnostem drátů může být docíleno takřka rovných ploch napjatých tak, že mohou být pochozí a navíc může být ještě docíleno odolnosti proti povětrnostním výkyvům, avšak v těchto případech se zvětšují kotevní síly.

Požadované předpjetí samozřejmě závisí na vlastní hmotnosti střešního pláště, přičemž v případě jednostranně zakřivených zavěšených střech může být dosaženo požadované tuhosti pouze prostřednictvím vlastní hmotnosti. Předpjetí táhne nosná lana podobným způsobem směrem dolů jako hmotnost střechy a zde nahrazuje určitým způsobem závaží. S ohledem na lomovou bezpečnost takovýchto nosných sítí je však nejvhodnějším prostředkem k dosažení požadované tuhosti předpjetí, protože v případě zatížení toto odbourává a tímto se nárůst pnutí rozptýlí nepřímočaře do nosných lan, což významně přispívá k vysoké bezpečnosti obdobných nosných konstrukcí.

Dosažitelná sedlová forma vede k tomu, že takovéto lanové sítě musí být v nejvyšším bodě podepřeny např. sloupem a zajištěny v bodě nejnižším (obr. 4). Mezi těmito pevnými body jsou na obvodová lana napnuty sítě. V případě, že by se chtěla plocha sítě uvnitř podepřít, potom musí být podpora uložena na velký odpružený talíř, protože v bodě podepření dochází jako u membrány k až do nekonečna jdoucí lokální velikosti síly napětí, které jednotlivá lana nepřenesou.

Pan Otto Frei objevil na mýdlové bublině, že smyčkovitá lana, takzvaná lana s oky, jsou vhodná pro zavěšení membrány nebo sítě na stožár, přičemž lana s oky pochytí a ve smyčkách o velkém rozpětí převezmou síly lanové sítě do špice stožáru.

Tento způsob byl použit v případě lanových síťových střech na Expu ´67 v Montrealu (obr. 5). Stožáry musí být v těchto případech v porovnání k ostatní střeše poměrně vysoké.

V případě olympijských střech v Mnichově přišel Otto Frei s oživujícím návrhem, aby obvodová lana byla zavěšena na stožár prostřednictvím primární lanové konstrukce, čímž se lze vyvarovat strmým částem střech. Při tom jsou ve dvou až třech místech spojena obvodová lana sedlových síťových ploch se dvěma až třemi místy u obvodového lana sousední sítě a jsou zavěšena vzhůru, což způsobuje charakteristický čočkovitý vzhled velkých lanových síťových ploch mnichovských střech.

V některém ohledu je vhodnější lanovou síť vynést směrem vzhůru prostřednictvím více oblouků, které mohou být velmi úzké, protože napnutá síť napomáhá k bezpečnosti oblouku při vzpěru. Obdobné obloukové vynesené membrány nebo lanové sítě byly realizovány již mnohokrát a byly plánovány v inovovaných návrzích pro sportovní haly (např. stadion Yale University 1957 od E. Saarinen a F. N. Severud).

V případě těchto střech z lanových sítí je především volitelný stupeň a rozdělení předpětí prostřednictvím napínacího lana a tímto stanovit, že při pozdějším užívání střechy nebude tato poškozena možnými druhy zatížení především potom zatížením sněhem nebo větrem. Musí být u těchto případů myšleno i na možná nerovnoměrná zatížení. Zatížení sněhem a tlakem větru zatěžují nosnou lanovou skořepinu a odlehčují napínacímu lanu. V případě zatížení sněhem je vznik tzv. beznapěťového stavu napínacího lana nemyslitelný potud, pokud zvolený střešní plášť může spolupůsobit při posunech uzlů v síti, které byly tímto vyvolány. Při silném větru a obzvláště potom v případě sacího efektu by nemělo zůstat pod hodnotou užitného zatížení v klidovém stavu žádné lano. Uvažovaným kritériem v případě větru ovšem není ani statika ani dynamika, při které by se muselo hodnotit předpjetí společně s vlastní hmotností a utlumením, že by vznikly znepokojivé výkyvy vlivem větru, tedy obzvláště rezonanční kmitání. Ke zkoumání aerodynamiky nám ovšem chybí různé podklady pro eventuální teoretické výstupy. Co se týká ploch sítí a jejich stability ve větru jsme zde prozatím více či méně odkázáni na odhadované předpoklady předpínání, získaných na základě poznatků z napínaných membrán a sítí realizovaných doposud. Pro tyto případy byla dosazována většinou jako minimální hodnota předpětí v rozmezí od 2 do 7 t/m. Rovněž se testuje podíl předpětí vůči šíři sítě. Rozměr a podíl předpětí samozřejmě ovlivňuje tvar plochy sítě.

Vyhledání a zpracování účelného tvaru takové lanové sítě je dalším hlavním problémem pro navrhování podobných nosných konstrukcí. Testují se minimální plochy a jejich volba pro daná zatížení a jejich vedlejší podmínky za účelem nastavení stejného pnutí do všech stran (membrány z mýdlových bublin), jakožto i snaha o nejlevnější řešení. Většinou však se neshoduje minimální rozměr plochy ke geometrickým podmínkám střechy, vycházejících z různých potřeb využití nebo architektonických představ o prostoru. Rovněž pro případ různých zatížení volba minimálních ploch často nevede k optimálnímu využití lan. Otto Frei mnohokrát použil za účelem nalezení vhodného tvaru sítě z tenkých řetízků, které v případě pevných okrajů vedly k dobrým výsledkům. Pro sítě s obvodovými lany byl vytvořen a následně vybaven sítí z drátů hrubý tvar ze sítí z textilie – z tzv. tylu, přičemž na základě tvaru sítě z tylu prostřednictvím hrubého statického odhadu bylo stanoveno pravděpodobné požadované předpětí. Tyto metody vedou k uspokojivému výsledku pouze tehdy, pokud je plocha do určité míry pravidelná a blíží se jednoduchému tvaru HP skořepiny. Pokud se jejich tvar vzdálí výše uvedenému, nelze takovou metodu použít. Pro tyto případy musí být použity jiné metody pro nalezení tvaru za účelem dodržení rovnoměrnějšího namáhání a využití lanové sítě.

Pro realizaci takovýchto konstrukcí z lanových sítí je bezpodmínečně nutná znalost přesné geometrie a napětí v lanech za účelem stanovení přesných délek veškerých lan pro případ kombinace zatížení vlastní hmotnosti + předpětí. Zdařilost těchto nosných konstrukcí velmi významně souvisí s přesností dílenské dokumentace společně s přesností přířezů lan. Pro zaměřování síťových ploch nabídli geodeti své znalosti a metody v oblasti fotogrammetrie. K. Linkwitz a jeho spolupracovníci vyvinuli následně elektronické výpočetní a grafické programy pro střih, které se v závěru vztahují ke kontrole rovnováhy.

U geometrie lanové sítě je třeba především současně se změnami délek a úhlů zohlednit i střešní plášť. V případě mnichovských olympijských střech byly stanoveny změny úhlů až 7°tak, že střešní plášť musel být opatřen velkými dilatačními spárami. Pro další vývoj by musel být uvážen způsob, jak prostřednictvím přidání diagonálních lan zabránit změnám velikosti úhlů nebo zabránit změně směru úhlů způsobeného tahem či tlakem, a to vložením pevných diagonál. Hovoříme tedy o trojúhelníkové síti, která byla již použita v České republice. Pokud jde o modelovou stavbu, tak se ukazuje, že by jeho měřítko nemělo být menší než 1:50 a že technologie užívaná pro realizaci modelů tak, aby se tyto lépe přiblížily skutečnosti, by měla být dále rozvíjena.

Nejschůdnějším řešením byly shledány elektronické výpočetní programy. Již na symposiu IASS v r. 1963 v Paříži týkající se zavěšených střech, předložil F. K. Schleyer teorii pro výpočet lanové sítě. Takřka současně zveřejnil A.Siev referát IVBH 1963 o všeobecné teorii předepjatých sítí, která zohledňuje deformace sítí způsobené zatížením, které mají v případě těchto poměrně lehkých konstrukcí velký vliv. Pro mnichovské olympijské střechy se nyní podařilo J. Argyrisovi a jeho spolupracovníkům (Scharpf, Biguenet a Schleich) sestavit takový program, který umožňuje výpočet sil a geometrie právě tak komplikované lanové síťové konstrukce, jako je střecha zakrývající sportovní halu se 3600 uzly v síti a celkem s počtem 10 800 neznámými pro různé případy zatížení.

I pro jiné případy jsou vyvíjeny teorie a programy, budiž zde odkázáno především na práci D. P. Greenberga, které podchycují také nelineární zákonitosti rozpínání. Na příkladech menších sítí je výpočty prokázána velmi vysoká stabilita předpjatých antiklastických lanových sítí, které jsou nad očekávání právě díky pohybům a nelineárním reakcím lan příznivě ovlivněny.

Možnosti elektronických výpočtů jsou velmi významnou oporou pro zaměřování a provádění takových nosných síťových konstrukcí, které mají velký počet uzlů a nerovnoměrné zatížení, což by se nikdy nedalo předchozími klasickými metodami výpočtu zvládnout.

Výběr druhu lana

Výběr druhu lana

Lanové konstrukce jsou tím tužší, čím pevněji může být napnuto lano, tzn. čím výše smí být nastaveno napětí v laně. Dráty pro lana nebo kabely dnes dosahují snadno pevnosti o hodnotě mezi 160 a 220 kp/mm2, což umožňuje velmi vysoká pnutí, pokud je stabilita vztahována pouze na pevnost oceli v tahu. Stabilita dosažená prostřednictvím pnutí je samozřejmě nutno vztahovat k životnosti konstrukce, tzn. lana se musí v oblastech zvoleného pnutí chovat maximálně elasticky. Nyní je ale známo, že lana jsou v různých ohledech neelastická. Zde je kladen důraz především na tzv. trvalé protažení lana, které vznikne těsným sestavením šroubovitě kovaných drátů nebo lanek stejně tak, jako protažením šroubovic ve stoupání. Podle zpracování drátů vykazují tyto již v daném stavu nízkou hranici úměrnosti, takže zůstavší prodloužení při ještě mírnějším pnutí. Trvalé protažení lana a nízká hranice úměrnosti mohou vést při zvoleném vysokém stupni základního pnutí k významným ztrátám, které by byly příčinou nutného dodatečného vypnutí. Plastickým deformacím může být zabráněno prostřednictvím předepnutí jen částečně, protože při navíjení a dalším zpracování předepnutím lana se smršťující efekt ztrácí rozdílně a pouze částečně.

Bez ohledu na trvalé protažení lana je jeho elastické vypnutí opět závislé na délce vinutí drátu a na konstrukci lana, E modul elasticity se může pohybovat mezi hodnotami 10 000 a 18 000 kp/mm2. Pro napínací lana by byl výhodný pokud možno nižší E modul bez trvalého protažení lana s tím, že při zatížení nosného lana zůstane předpětí co možno nejdéle; taková lana však bohužel neexistují. Pro nosná lana je naopak žádoucí modul E vyšší tak, aby byly udrženy deformace způsobené zatížením a sklonem střechy malé. Zpravidla bývá použito pro obě lanové skořepiny stejný druh lan.

Zvažujeme-li výhody a nevýhody, potom se jako lepší pro trvalé konstrukce jeví lana s vysokým E modulem a nižší relaxací prostřednictvím Reck. Zvažujeme-li ještě případy koroze v případě lan z tenkých drátů, pak se také jeví jako další požadavek dodržet minimální tloušťku drátu např. 2 mm. Proto byly pro olympijské střechy v Mnichově zvoleny lana z 19 kusů drátů o průměru od 2,0 do 3,0 mm s délkou vynutí 1:10. Průměrný modul E představuje 17 000 kp/mm2.

Důležitější než úspora je však ta skutečnost, že nutné tuhosti

Nahrávám...
Nahrávám...